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2018湘教版数学七年级下册4.5《垂线》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册4.5《垂线》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:48:20
  • 课件大小:725 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册4.5《垂线》课件
    4.5 垂 线 第4章 相交线与平行线 第1课时 垂 线 1.理解垂线的概念、性质;(重点) 2. 并会应用垂线的性质解决问题. (难点) 学习目标 日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出其他例子吗? 导入新课 情境引入 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ) α a b b b b b ) α 讲授新课 垂线的概念 一 问题 如图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么? A B C D O 由对顶角和邻补角的性质,知当∠AOC=90°时,∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 1.垂线的定义:当两条直线AB和CD所成的四个角中,如果有一个角是直角,其他三个角也都为直角,此时,这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 2.垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”,就记作“AB⊥CD”. O A B C D 3.交点O叫做垂足. 总结归纳 4.垂直是相交的特殊情况. A B C D O 符号语言: 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O. ①判定:∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义) 符号语言: 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°. ②性质:∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 1.(1)若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则 ; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD = _________; (3)如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么 ∠COA=_____,∠BOC的补角为 . O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162° 练一练 问题1:如图,在同一平面内,如果a⊥l, b⊥l,那么a//b吗? l a b 1 2 因为∠1=∠2=90o,它们是同位角,所以a//b 在平面内垂直于同一条两条直线平行. 垂线的性质 二 问题2:如图,设a//b,l⊥a,那么l⊥b吗? 在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条. l a b 1 2 因为l⊥a,所以∠1=90o,因为a//b,所以∠2=∠1=90o,从而l⊥b 例 如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于CG,若∠1=60o,求∠2的度数. 解 : 因为BD,AE都垂直于CG,所以BD//AE(在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行) 从而 ∠2=∠1=60o (两直线平行,同位角相等) C A B D E F G H 1 2 典例精析 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 C 当堂练习 2.如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是 . 垂直 D C A B O E 1 2 3.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 A B C D E F O 1 2 D 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足. 1.垂线的定义 2.垂线的性质 课堂小结 在平面内垂直于同一条两条直线平行. 在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条.
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