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2018湘教版数学七年级下册5.2《旋转》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册5.2《旋转》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:58:26
  • 课件大小:523 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册5.2《旋转》课件
    5.2 旋 转 第5章 轴对称与旋转 学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质.(重点) 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. (难点) 导入新课 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题:观察下列动画,说一说,生活中的这些现象有什么共同特点? 讲授新课 旋转的概念 一 钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了______度. 120° 把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换? 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换? 把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点O称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'',这两个点叫做这个旋转的对应点. 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示:①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心, 旋转方向,旋转角度”称之为旋转的三要素;②旋转变换 同样属于全等变换. 归纳总结 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B,则旋转中心是______,旋转角是_________,旋转角等于____度,其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 填一填: B 旋转的性质 二 活动:如图,在硬纸板上,挖出一个△ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬纸板. A B C D E F O 问题1 在图形的旋转过程中,线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢?△ABC与△DEF呢? 问题2 旋转前后图形的形状和大小有影响吗? 问题3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角? A B C D E F O 答:OA=OD,∠AOD=∠BOE,△ABC≌△DEF. 答:没有 答:能,∠AOD. D E A B F C O 1.旋转不改变图形的形状和大小; 2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 旋转的性质 归纳总结 例1 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. 作图关键-关键是确定点E的对应点E′ 想一想:本题中作图的关键是什么? 简单的旋转作图 三 A B C D E 解:∵点A是旋转中心,∴它的对应点是 .正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB= ,所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′. 由旋转的性质得 ∠ABE′= = , BE′= , 因此 . A B C D E E ′ 点A 90 ° ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. 右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的. 由一个菱形通过6次旋转得到,每次旋转60度. 由两个菱形旋转3次得到,每次旋转120度. 由三个菱形旋转2次得到,旋转180度. (1)明确旋转三要素: 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤: 方法归纳 (2)找出关键点; (3)作出关键点的对应点; (4)作出新图形; (5)写出结论. D E B F C A 考考你: 借助上图,如何确定它们的旋转中心位置? 答:找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 当堂练习 1. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 2.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动; ④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 课堂小结 旋转 定义 三要素:旋转中心,旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形的形状大小相同; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 应用 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
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