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2018湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:21:51
  • 课件大小:1955 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》课件
    6.1 平均数、中位数、众数 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数 第1课时 平均数 学习目标 1.掌握平均数的概念,会求一组数据的平均数.(重点) 2.会用平均数解决实际生活中的问题.(难点) 小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法.你知道小强的方法吗? (1)任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这 20个梨子的平均重量; (2)从100棵树中任意选出10棵,数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数; (3)用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量. 导入新课 观察与思考 在这个问题中两次用到了平均数,你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗? 在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗? 78是83,78,…,89的算术平均数. 问题1 不久前同学们进行了期中考试,我想估计我们班数学平均成绩,随机抽取了班中6名同学的分数, 83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办? 讲授新课 平均数 问题引入 问题2 一个小组10名同学的身高(单位:cm)如下表所示: 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)计算10名同学身高的平均数. 平均数=(151 156 153 158 154 161 155 157 154 157)÷10 = 155.6(cm) 思考:平均数的特征是什么?它怎样刻画一组数据的? 如上面两例为: 一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的平均数. 平均数用 表示. (2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 探究交流 (3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系,你能得出什么结论? 可以作为这组同学的身高的代表值,它反映了这组同学的身高的平均水平. 这些点都位于 的两侧,不会都在平均数的一侧. 平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平. 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系,如果这组数据中的一个数据变大,其平均数将变大;若这组数据中的一个数据变小,平均数将变小. 2.平均数的作用和特点吗? 1.通过上述问题,平均数与数据组的关系是: 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论. 归纳总结 例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表: 棉花品种 结桃数(个) 甲 84,79,81,84,85,82,83,86,87,81 乙 85,84,89,79,81,91,79,76,82,84 丙 83,85,87,78,80,75,82,83,81,86 哪个品种较好? 分析平均数可以作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时,可以计算出这些棉花结桃数的平均数,再通过平均数来进行比较. 解:设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数,所以我们可以认为甲种棉花较好. 例2 个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资: 张某: 4000元;会计:700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲:580元;乙:560元;服务员甲:620元;乙:600元;丙:580元 (1)计算他们的平均工资,这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平? (2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,这个平均工资能代表一般水平吗? 1060元 692.5元 思考:通过这个问题,说出平均数有什么缺点吗?如何避免这个缺点? 为了消除这个缺点,当出现这种情形时,可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分,通常去掉一个最高分和一个最低分. 平均数容易受个别特殊数据的影响. 例如:在全校歌咏比赛中,7位评委给一个班级的打分分别是: 9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58. 怎样评分比较公正? 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大,评分也比较悬殊,为了消除极端数对平均数的影响,一般去掉一个最高分和一个最低分,取最后得分 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 计算器一般有统计功能,我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤(按键)可能不同,操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键,使计算器进入统计运算模式,然后依次输入数据x1 , ,x2, ,…,最后按求平均数的功能键,即可得到该组数据的平均数. 创新训练 1. 七年级(1)班举行1 min 跳绳比赛,以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学,他们初赛和复赛时的成绩如下表(单位:次) 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. (2)你认为这组同学的初赛成绩好,还是复赛成绩好? 解:这组同学初赛的平均成绩为92.125 , 复赛的平均成绩为94.5 . 解:复赛的成绩好. 当堂练习 2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分,平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30,8.25,8.45,8.20,8.30,9.60,你认为刘明选得上吗? 解:刘明的平均分数为8.52,所以刘明能被选上. 3. 有20个机器零件,测得质量分别如下:(单位:g) 22.5,22.7,22.8,22.7,22.5 22.9,23.0,23.4,23.2,23.3 22.5,22.7,22.8,22.5,22.9 23.0,23.4,23.2,22.7,23.3 试计算机器零件质量的平均数. 机器零件质量的平均数为22.9 . 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论. 平均数容易受个别特殊数据的影响. 课堂小结
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