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2017秋北京课改版数学八上12.3《三角形中的主要线段》ppt课件1

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学八上12.3《三角形中的主要线段》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 8:17:38
  • 课件大小:1276 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学八上12.3《三角形中的主要线段》ppt课件1
    12.3三角形中的主要线段 1.什么叫三角形? 2.三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? 3.三角形ABC用符号表示________. 4.三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 5.三角形三边有怎样的不等关系? 6.三角形内角和定理及推论. △ABC c、b、a 复习回顾 三角形的“中线” 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. 如图,D是BC中点,那么线段AD是BC边上的中线. C D B A 此时BD,DC和BC有什么关系? 1.在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系? 2.钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗? 结论:三角形的三条中线交于一点. 这个点叫做三角形的重心. 在一张薄纸上任意画一个三角形,你能设法画出它的一个内角的平分线吗? A B C 你能通过折纸的方法得到它吗? 做一做: 在一张纸上画出一个三角形并剪下,将它的一个角对折,使其两边重合. 三角形的角平分线 B A D C 三角形的角平分线的定义: 以前所学的“角平分线”是一条射线. “三角形的角平分线”还是射线吗? 在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线. “三角形的角平分线”是一条线. 如图,AT是∠BAC的平分线,那么AT是△ABC的角平分线,所以有 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 结论:三角形的三条角平分线交于同一点. 观察发现 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B A C 回顾思考 放、 靠、 过、 画. 过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗? A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线, 顶点 和垂足 H 之间的线段 叫做三角形的高线, 简称三角形的高. 如图,线段AH是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, A B C 请你画出BC边上的高. D 三角形的高 每人准备一个锐角三角形纸片. 1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 3.这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. 2.你能用折纸的办法得到它们吗? O 使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 做一做 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 在纸上画出一个直角三角形. 将你的结果与同伴进行交流. A B C 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 它们有怎样的位置关系? 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 做一做 想一想 在纸上画出一个钝角三角形. 你能折出钝角三角形的三条高吗? 你能画出钝角三角形的三条高吗? 钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部? 结论:钝角三角形的三条高所在直线交于一点. 想一想 它们有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 做一做 三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么? 也就是说:三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形. ∵D是BC的中点, ∴BD=DC. 而△ABD的面积= BD×AE, △ADC的面积= DC×AE. 故△ABD的面积= △ADC的面积. 如图:AD是△ABC的中线, 在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交, 这个角的顶点与交点之间的_____叫三角形的角平分线. 线段 在三角形中,________________________________ 叫做这个三角形的中线. 连接一个顶点与它对边中点的线段, 三角形的三条中线 . 交于一点 三角形的三条角平分线 . 交于一点 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, ______________________叫做三角形的高. 三角形的三条高所在直线交于一点. 顶点和垂足之间的线段 课堂小结 课堂练习 1.下列说法不正确的是(  ) A.三角形的中线在三角形的内部 B.三角形的角平分线在三角形的内部 C.三角形的高在三角形的内部 D.三角形必有一高线在三角形的内部 C 2.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( ) A. B. C. D. D 3.如图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,图中线段中可以作为△ACD的高的有(  ) A.0条   B.1条    C.2条   D.3条 C 4.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为(  ) A.20° B.30° C.10° D.15° C
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