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2017秋北京课改版数学八上12.9《逆命题、逆定理》ppt课件1

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学八上12.9《逆命题、逆定理》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 8:32:59
  • 课件大小:161 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学八上12.9《逆命题、逆定理》ppt课件1
    * 13.9 逆命题、逆定理 下列句子是命题的是 ( ) A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗? C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 知识回顾 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 命题通常由两部分组成,是哪两部分? 题设(条件)和结论 D 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 自主学习 请你仔细阅读表中的四个命题,填表,并思考:命题(1)和命题(2);命题(3)和命题(4)的条件和结论有什么关系? 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。 知识学习 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 问:如何说出原命题的逆命题? 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件 判断下列说法是否正确?请说明理由 (1)假命题没有逆命题; 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 判断下列说法是否正确?请说明理由 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 (2)真命题没有逆命题; 判断下列说法是否正确?请说明理由 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 (3)每个命题都有逆命题; 判断下列说法是否正确?请说明理由 假 a=b a2=b2 ⑷如果a2=b2,那么a=b。 真 a2=b2 a=b ⑶如果a=b,那么a2=b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行,同位角相等 真假 结论 条件 命题 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 (4)真命题的逆命题是真命题 知识学习 每个命题都有它的逆命题;但每个真命题的逆命题不一定 是真命题,也说明定理的逆命题不一定是真命题; 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题, 那么它是原定理的逆定理, 这两个定理叫做互逆定理. 任意作一条线段,并画出它的中垂线 知识回顾 线段的中垂线(垂直平分线)有什么性质? A B 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题. 知识学习 解: 这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 已知:如图,AB是一条线段,P是一点,且PA=PB 求证:点P在线段AB的垂直平分线上 A P B O C A P B 已知:如图,AB是一条线段,P是一点,且 PA=PB 求证:点P在线段AB的垂直平分线上 (2)当点P不在 线段AB上时,作PC⊥AB于 点O。 O C 证明(1)当点P在线段AB上,结论显然成立; ∵PA=PB,PO⊥AB, ∴OA=OB(根据什么?) ∴PC是AB的垂直平分线。 ∴点P在线段AB的垂直平行线上 直接证明点P在线段AB的垂直平分线上不方便时,我们转化为证明AB的垂线PC平分线段AB 当一种证明过程不能代表全部情况时,需分别讨论,分别叙述. 知识学习 知识学习 线段垂直平分线性质定理的逆定理: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 A P B O C 几何语言: ∵PA=PB,∴点P在AB的垂直平分线上 例2 说出命题“如果一个四边形是平行四边形,那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题,判断这个命题的真假,并给出证明。 解 逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形” 知识学习 思考:用两个全等的三角形拼成一个四边形,并画下来,这些四边形都是平行四边形吗? 证明:如图,很明显两组对边不互相平行, 所以四边形ABCD不是平行四边形, 所以这个逆命题是假命题. A B C D 本节课你学到什么? * * *
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