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2018湘教版数学九年级下册3.2《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册3.2《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:52:33
  • 课件大小:1160 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册3.2《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件
    3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 装修这样一个蒙古包需要多少布料? 情景引入 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过 几何体的展开图可以确定和制作立体模型,也可以计算相 关几何体的侧面积和表面积. 本节课我们就一起来探究一 下直棱柱、圆锥的侧面展开图. 观察下图中的立体图形,它们的形状有什么共同特点? 合作探究 在几何中,我们把上述这样的立体图形称为直棱柱,其中“棱”是指两个面的公共边,它具有以下特征: (1) 有两个面互相平行,称它们为底面; (2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面; (3)侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面. 根据底面图形的边数,我们分别称图中的立体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱. 例如,长方体和正方体都是直四棱柱.底面是正多边 形的棱柱叫作正棱柱. 收集几个直棱柱模型,再把侧面沿 一条侧棱剪开,它们的侧面能否展开成 平面图形,是矩形吗? 做一做 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开,可以 展开成平面图形,像这样的平面图形称为直棱 柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的 侧面展开图. 直棱柱的侧面展开图是一个矩形,这个 矩形的长是直棱柱的底面周长,宽是直棱柱 的侧棱长(高) . 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示,它的 底面是边长为2的正六边形,这个包装盒是什么 形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积. 举 例 例1 解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形,又已知上、下底面是正六边形,因此这个几何体是正六棱柱(如图所示). 由已知数据可知它的底面周长为2×6=12, 因此它的侧面积为12×6=72. 观察 下图是雕塑与斗笠的形象,它们的形状有什么特点? 在几何中,我们把上述这样的立体图形称为 圆锥,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形, 它的底面是一个圆,连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高,圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线,母线的长度均相等. 如图,PO是圆锥的高,PA是母线. 把圆锥沿它的一条母线剪开,它的侧面可以展开成平面图形,像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图,如图所示. 圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的母线长PA ,弧长是圆锥底面圆的周长. P A 如图,小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的 面积S是多少? 举 例 例2 分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长. 解 扇形的弧长(即底面圆周长)为 所以扇形纸板的面积 1.直棱柱的侧面展开图是矩形,其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高. 2.圆锥侧面积公式:S侧=πrl(r为底面圆半径,l为母线长) 3.圆锥全面积公式:S全= (r为底面圆半径,l为母线长) 课堂小结 下列各图是几何体的平面展开图,猜想下列展开图可折成什么立体图形,并指出围成的几何体的形状. 随堂训练 某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的 底面是正三角形,那么这个立体图形是( ) (A)三棱柱 (B)四棱柱 (C)三棱锥. A
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