当前位置: 首页 > 高中课件 > 高中数学 > 高中数学选修 > 课件信息

高中数学北师大版选修2-2第三章《导数应用》ppt章末归纳总结课件

  • 课件名称:高中数学北师大版选修2-2第三章《导数应用》ppt章末归纳总结课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2016-12-20 4:32:23
  • 课件大小:1200 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    高中数学北师大版选修2-2第三章《导数应用》ppt章末归纳总结课件
    1.函数的单调性 研究可导函数的单调性的一般方法步骤: ①确定函数的定义域; ②求f′(x),令f′(x)=0,解此方程. ③把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间. ④确定f′(x)在各小开区间内的符号,根据f′(x)的符号判定f(x)在每个相应区间内的增减性. ⑤如果f(x)在某区间恒有f′(x)=0,则f(x)为常数函数. 2.函数的极值 函数极值的判别方法: ①定义法,若f(x)在x0点附近有定义,且满足附近所有点x都有f(x)0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值;若左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极小值. 注:导数不存在的点有可能是极值点;而导数为0的点也不一定是极值点. 3.函数的最大、小值 函数最值与极值的区别与联系: (1)函数的极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念,而函数的最值是对整个定义域而言,是在整体范围内讨论问题,是一个整体性的概念. (2)闭区间上的连续函数一定有最值,开区间内的可导函数不一定有最值,若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值. (3)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个,而函数的极值则可能不止一个,也可能没有极值. (4)如果函数不在闭区间[a,b]上可导,则确定函数的最值时,不仅比较该函数各导数为零的点与端点处的值,还要比较函数在定义域内各不可导的点处的值. (5)在解决实际应用问题中,如果函数在区间内只有一个极值点,那么要根据实际意义判定是最大值还是最小值即可,不必再与端点的函数值进行比较. [点评] 在判断含参数的函数的单调性时,不仅要考虑到参数的取值范围,而且要结合函数的定义域来确定f′(x)的符号,否则会产生错误判断,分类讨论的思想必须给予足够的重视,本题的解答真正体现了数学解题思想在联系知识与能力中的作用. [分析] 利用导数研究函数极值问题,考查函数与方程的思想,以及分类讨论思想,综合运用数学知识解决问题的能力. [点评] 函数在某个区间上的导数值大于(小于)0时,则该函数在该区间上单调递增(递减).因而在证明不等式时,根据不等式的特点有时可以构造函数,用导数证明该函数的单调性,然后再用函数单调性达到证明不等式的目的,即把证明不等式转化为证明函数的单调性.高考中经常以解答题形式出现. [分析] 应用导数知识求解曲线的切线方程及函数最值. [点评] 本题主要考查曲线的切线方程.利用导数研究函数的单调性与极值、解不等式等基础知识,同时考查运算能力及分类讨论的思想方法. (1)求k的值及f(x)的表达式. (2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值. [分析] 本小题主要考查函数、导数等基础知识,同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.可根据题意得出f(x)的解析式,再利用导数解决. [点评] 利用导数解决最优化问题的关键是建立函数模型,因此需先审清题意,明确常量与变量及其关系,再写出实际问题的关系式,特别需要注明变量的取值范围. [答案] C 2.设a
    进入下载页
    ◆其他下载: [单元试题] [单元教案] [ 综合试题]
    ◆关键词查询:[查找更多关于导数应用的教学资源]
    http://www.vxiaotou.com