当前位置: 首页 > 高中课件 > 高中数学 > 高中数学选修2 > 课件信息

高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-3-2)ppt课件

  • 课件名称:高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-3-2)ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-2-9 8:42:01
  • 课件大小:247 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-3-2)ppt课件
    【变式3】 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125. (1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少? (2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率. 解 记“机器甲需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器丙需要照顾”为事件C.由题意,各台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A,B,C是相互独立事件. (1)由已知得P(A·B)=P(A)·P(B)=0.05,P(A·C)=P(A)·P(C)=0.1,P(B·C)=P(B)·P(C)=0.125.解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5. 所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2、0.25、0.5. 方法技巧 正难则反,求“至多”“至少”等问题 的概率 求解复杂事件的概率,要明确事件间的关系是互斥事件,对立事件还是相互独立事件,当遇到“至多”“至少”等问题时常考虑其对立事件. 课堂讲练互动 课前探究学习 2.3.2 事件的独立性 【课标要求】 1.能正确理解事件的独立性,能熟练求相互独立事件同时发生的概率. 2.能综合运用相互独立、互斥事件概率公式求解一些综合问题. 【核心扫描】 1.相互独立事件的概念.(重点) 2.相互独立事件同时发生的概率公式及应用.(难点) 自学导引 事件的独立性 (1)一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则称 . (2)若A与B相互独立,则P(B|A)= ,P(AB)=P(A)P(B|A) = . 事件A、B独立 P(B) P(A)P(B) 试一试 求事件A、B独立的充要条件. 提示 若A与B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B), 若P(AB)=P(A)·P(B),则A与B相互独立. (3)若事件A1,A2,…,An相互独立,则有 P(A1·A2·…·An)=P(A1)P(A2)…P(An). 想一想 若A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)与P(AB)=P(A|B)·P(B)矛盾吗? 提示 若A与B相互独立,则P(A|B)=P(A),故不矛盾. 名师点睛 1.判定两个事件相互独立 (1)定义法:如果A、B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积,则事件A、B为相互独立事件. (2)由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.常见的情景有:有放回地摸球、重复掷同一枚硬币、连续射击(投篮)等. (3)当P(A)>0时,可用P(B|A)=P(B)判断A与B相互独立. 提醒 不可能事件与任何一个事件相互独立,必然事件与任何一个事件相互独立. 2.相互独立事件与互斥事件 相互独立事件 互斥事件 定义 一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响 两个事件不可能同时发生即AB= 概率 公式 A与B相互独立等价于P(AB)=P(A)·P(B) 若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)反之不成立 题型一 事件独立性的判断 【例1】 一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,令A={一个家庭中既有男孩又有女孩},B={一个家庭中最多有一个女孩}.对下述两种情形,讨论A与B的独立性: (1)家庭中有两个小孩; (2)家庭中有三个小孩. [思路探索] 利用事件独立性的定义及概率公式判断. 规律方法 事件A与B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B)也可以从事件意义中判断是否能相互没有影响. 【变式1】 判断下列各对事件是互斥事件还是相互独立事件. (1)运动员甲射击1次,“射中9环”与“射中8环”; (2)甲、乙两运动员各射击1次,“甲射中10环”与“乙射中9环”; (3)甲、乙两运动员各射击1次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”; (4)甲、乙两运动员各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标,但乙没有射中目标”. 解 (1)甲射击1次,“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生,二者是互斥事件. (2)甲、乙各射击1次,“甲射中10环”发生与否对“乙射中9环”没有影响,二者是相互独立事件. (3)甲、乙各射击1次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”不可能同时发生,二者是互斥事件. (4)甲、乙各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标,但乙没有射中目标”可能同时发生,二者构不成互斥事件,也不是相互独立事件. 题型二 相互独立事件的概率 【例2】 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算合格. (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率; (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. [思路探索] 属于相互独立事件间的概率问题. 规律方法 求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有: (1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解. (2)正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算. 【变式2】 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9.求: (1)两人都射中的概率. (2)两人中恰有一人射中的概率. (3)两人至少有一人射中的概率. (4)两人至多有一人射中的概率. 法二 “两人至多有一人射中”的对立事件为“两人都射中”,故所求概率为1-P(A∩B)=1-P(A)·P(B)=1-0.72=0.28. 本题综合考查了相互独立事件的概率,对立事件的概率求法及随机变量的分布列. 解题流程  【题后反思】 求相互独立事件同时发生的概率,可以利用概率乘法公式直接进行,当正面计算较繁或较难时,可从对立事件入手. 课堂讲练互动 课前探究学习
    进入下载页
    ◆其他下载: [单元试题] [单元教案] [ 综合试题]
    ◆关键词查询:[查找更多关于概率的教学资源]
    http://www.vxiaotou.com