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高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-6)ppt课件

  • 课件名称:高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-6)ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-2-9 9:13:49
  • 课件大小:221 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    高中数学苏教版选修2-3第2章《概率》(2-6)ppt课件
    课堂讲练互动 课前探究学习 2.6 正态分布 【课标要求】 1.了解正态密度曲线的特征,了解正态分布的实际意义. 2.会查正态分布表,解决N~(0,1)的计算问题. 【核心扫描】 1.正态分布曲线的特点及其所表示的意义.(重点) 2.利用正态分布解决实际问题.(难点) 2.正态密度曲线图象的性质特征 (1)当x<μ时,曲线 ;当x>μ时,曲线 ;当曲线向左右两边无限延伸时,以x轴为 ; (2)正态曲线关于直线 对称; (3)σ越大,正态曲线越 ;σ越小,正态曲线越 ; (4)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为 . 上升 下降 渐近线 x=μ 扁平 尖陡 1 3.正态分布 若X是一个随机变量,对 我们就称随机变量X服从参数μ和σ2的正态分布,简记 为 . 任给区间(a,b],P(a<x≤b),恰好 是正态曲线下方和x轴上(a,b]上方所围成的图形的面积 X~N(μ,σ2) 4.3σ原则 随机变量X~N(μ,σ2),则随机变量X取值 落在区间(μ-σ,μ+σ)上的概率约为 . 落在区间(μ-2σ,μ+2σ)上的概率约为 . 落在区间(μ-3σ,μ+3σ)上的概率约为 . 想一想 正态密度曲线中的μ与σ分别有何含义? 提示 μ即随机变量X的均值,σ2是随机变量X的方差. 68.3 95.4 99.7 题型一 正态密度曲线的有关性质 【例1】 如图为某地成年男性体重的正态分布密度曲线图,试根据图象写出其正态分布密度函数,并求出随机变量的期望与方差. [思路探索] 属于正态密度曲线解析式及性质问题. 规律方法 关于正态总体在某个区间内取值的概率求法: (1)熟记P(μ-σ<X<μ+σ),P(μ-2σ<X<μ+2σ), P(μ-3σ<X<μ+3σ)的值. (2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1. 题型三 正态分布的实际应用 【例3】 (14分)在一次数学测验中,某班学生的分数服从正态分布X~N(110,202),且知满分为150分.这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数. 本题综合应用正态分布的对称性及各区间上的概率取值,解决实际问题. 解题流程  【题后反思】 解答此类题目的关键在于把实际问题转化到正态总体数据落在(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)及(μ-3σ,μ+3σ)三类区间内的概率,在解答过程中,要多注意应用正态曲线的对称性来转化区间. 误区警示 正态分布的对称性应用错误 【示例】 随机变量X服从正态分布N(0,1),如果P(X<1)=0.841 3,求P(-1<X<0). [错解] P(-1<X<0)=1-P(X<1)=0.158 7. X~N(0,1)则正态曲线关于y轴对称应结合图象找出各区间的对称关系. [正解] 如图所示, 则P(X<1)=0.841 3, ∴P(X≥1)=1-0.841 3=0.158 7. ∴P(X≤-1)=0.158 7. ∴P(-1<X<0)=0.5-0.158 7=0.341 3. 正态分布的对称性可以求对称区间上的概率相等结合图象更易解决. 课堂讲练互动 课前探究学习
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