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高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-1)ppt课件

  • 课件名称:高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-1)ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-2-9 8:35:13
  • 课件大小:231 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-1)ppt课件
    课堂讲练互动 课前探究学习 3.1 独立性检验 【课标要求】 1.了解独立性检验的基本思想方法. 2.能用独立性检验解决简单的实际问题. 【核心扫描】 1.判断两个变量的关系.(重点) 2.独立性检验的基本思想.(难点) 自学导引 1.独立性检验 用 研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验. 2.χ2的计算公式 对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值.即类A和类B,Ⅱ也有两类取值,即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据: χ2统计量 Ⅱ 合计 类1 类2 Ⅰ 类A a b a+b 类B c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d 3.独立性检验的一般步骤 (1)提出假设H0:两个研究对象没有关系;(2)根据2×2列联表计算 的值;(3)查对 作出判断. χ2 临界值表 试一试 将下列联表中的数据补全. y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 提示 由a+21=73,∴a=52,又b=a+2=54. 想一想 有99的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关,是否可认为吸烟的人会有99的患慢性气管炎? 提示 99是判断患慢性气管炎与吸烟有关的可信度,而不能认为是吸烟的人会患慢性气管炎的可能性. 名师点睛 独立性检验 独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法,实际上是确认“两个变量X与Y有关系”这一结论成立的可信度.首先假设该结论不成立,即假设结论“两个变量X与Y没有关系”成立,在该假设下构造的χ2值应该很小.如果由数据计算得χ2的观测值很大,则说明假设不合理.可通过概率P(χ2≥6.635)≈0.01来评价该假设不合理的程度,若χ2>6.635,则说明该假设不合理的程度约为99,即“两个变量有关系”这一结论成立的可信程度为99. 题型一 两变量无关 【例1】 对电视节目单上的某一节目,部分观众的态度如下表: 完全同意 反对 合计 男人 14 26 40 女人 29 34 63 合计 43 60 103 问能否认为观看这个电视节目的观众与性别无关? [思路探索] 由列联表,计算χ2,作出判断. 【变式1】 某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系,随机抽取了392名成年人进行调查,所得数据如下表所示: 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科 以上学历 39 157 196 大学专科 以下学历 29 167 196 合计 68 324 392 题型二 两个关系有关 【例2】 下表表示的是关于11岁儿童患花粉热与湿疹情况的调查数据.若按95的可靠性的要求,对11岁儿童能否作出花粉热与湿疹有关的结论? 患花粉热 未患花粉热 合计 患湿疹 141 420 561 未患湿疹 928 13 525 14 453 合计 1 069 13 945 15 014 [思路探索] 用χ2公式计算求值,并做出判断. 【变式2】 为了调查胃病是否与生活规律有关,对某地540名40岁以上的人进行调查,结果如下: 患胃病 未患胃病 合计 生活无规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计 80 460 540 根据以上数据,你认为40岁以上的患胃病与生活规律有关吗? 题型三 独立性检验的综合应用 【例3】 (14分)在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (2)检验性别与休闲方式是否有关系. 本题综合考查了2×2列联表,χ2的计算及临界值的概率与独立性检验. 解题流程  [规范解答] (1)2×2列联表为 看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124 【题后反思】 进行独立性检验时,应先根据2×2列联表中的数据求出χ2,将其与临界值比较,作出判断. 【变式3】 研究人员选取170名青年男女大学生的样本,对他们进行一种心理测验.发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是:做肯定的18名,否定的42名;男生110名在相同的项目上做肯定的有22名,否定的有88名.试作出性别与态度的2×2列联表,计算后回答性别与态度是否有关系? 解 由题意得2×2列联表 性别 肯定 否定 合计 男生 22 88 110 女生 18 42 60 合计 40 130 170 误区警示 对独立性检验不理解而出错 【示例】 在吸烟与患肺癌这两个变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是________. ①若χ2>6.635,则我们有99的把握认为吸烟与患肺癌有关系,即在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌; ②由独立性检验可知,当有99的把握认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99的可能患有肺癌; ③从统计量中求出有95的把握认为吸烟与患肺癌有关系,是指有5的可能性使得判断出现错误. [错解] ①或②. 以99的把握认为两者有关系,并不表示吸烟的人中有99的人都会患肺癌,也不表示一个吸烟的人有99的概率会患肺癌,即不表示两者的关系具体有多大,而只是指“有关系”的可信度为99,或者说把“没有关系”误判为“有关系”的概率为1. [正解] ③ P(χ2>6.635)≈0.01.即有两变量有关系的可信度为99.               课堂讲练互动 课前探究学习
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