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高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-2)ppt课件

  • 课件名称:高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-2)ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-2-9 9:03:36
  • 课件大小:322 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    高中数学苏教版选修2-3第3章《统计案例》(3-2)ppt课件
    【题后反思】 对非线性回归问题,若给出经验公式,采用变量代换把问题转化为线性回归问题.若没有经验公式,需结合散点图挑选拟合得最好的函数. 【变式3】 在试验中得到变量y与x的数据如下表: x 0.066 7 0.038 8 0.033 3 0.027 3 0.022 5 y 39.4 42.9 41.0 43.1 49.2 误区警示 扩大回归方程的使用范围而致错 【示例】 某商店经营一批进价为每件4元的商品,店主发现此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系: (1)试判断x与y是否具有线性相关关系,若具有,求出回归直线方程; (2)估计旁边某国大365超市中,定价为9元的同种商品的日均销售量. x 5 6 7 8 y 10 8 7 3 因为本题的回归方程是建立在“某商店”经营过程中提取的数据上的,该方程仅对“该商店”有用,对该店附近的超市或是其他商店都没有任何意义,所以不能估计. [正解] (1)同上 (2)不能用所求线性回归方程估计该店附近的超市中,定价为9元的同种商品的日均销量.这是因为求线性回归方程时提取的数据与超市有关. 回归方程只适用于所研究样本的总体,不能扩大其使用的范围. 课堂讲练互动 课前探究学习 3.2 回归分析 【课标要求】 1.掌握建立线性回归模型的步骤. 2.了解回归分析的基本思想和初步应用. 【核心扫描】 1.利用回归直线方程进行回归分析.(重点) 2.求回归直线方程,进行相关性检验.(难点) 随机误差 2.相关系数r的性质 (1)|r|≤1; (2)|r|越接近于1,x,y的线性相关程度越强; (3)|r|越接近于0,x,y的线性相关程度越弱. 3.显著性检验 (1)提出统计假设H0:变量x,y ; (2)如果以95的把握作出判断,可以根据1-0.95=0.05与n-2在附录2中查出一个r的 (其中1-0.95=0.05称为 ); (3)计算 ; 不具有线性相关关系 临界值r0.05 检验水平 相关系数r (4)作出统计推断:若 ,则否定H0,表明有 的把握认为x与y之间具有 ;若 ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即就目前数据而言,没有充分理由认为x与y之间有 . |r|>r0.05 95 线性相关关系 |r|≤r0.05 线性相关关系 想一想 由回归直线方程得到的变量的值是真实值吗? 提示 不是,是估计值. 名师点睛 1.相关系数r r的大小与两个变量之间线性相关程度的强弱关系: (1)当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关.当r=1时,两个变量完全正相关;当r=-1时,两个变量完全负相关. (2)|r|≤1,并且|r|越接近1,表明两个变量的线性相关程度越强,它们的散点图越接近于一条直线,这时用线性回归模型拟合这组数据的效果就越好;|r|越接近0,表明两个变量的线性相关程度越弱,通常当|r|>0.75时,认为两个变量有很强的线性相关程度.此时建立的回归模型是有意义的. 2.回归分析 用回归分析可以预测具有相关关系的两个随机变量的取值.但要注意: ①回归方程只适用于我们所研究的样本的总体. ②我们建立的回归方程一般都有时间性. ③样本取值的范围影响了回归方程的适用范围. ④回归方程得到预报值不是变量的精确值,是变量可能取值的平均值. 题型一 线性相关的判断 【例1】 某校高三(1)班的学生每周用于数学学习的时间x(单位:h)与数学平均成绩y(单位:分)之间有表格所示的数据. x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 (1)画出散点图. (2)作相关性检验. (3)若某同学每周用于数学学习的时间为18 h,试预测其数学成绩. [思路探索] 属于线性相关性的判断问题. 解 (1)根据表中的数据,画散点图,如图. 从散点图看,数学成绩与学习时间线性相关. 规律方法 判断变量的相关性通常有两种方式:一是散点图;二是相关系数r.前者只能粗略的说明变量间具有相关性,而后者从定量的角度分析变量相关性的强弱. 【变式1】 暑期社会实践中,小闲所在的小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况,得到的数据如下表: (1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关; (2)根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程. x/人 2 4 5 6 8 y/元 20 30 50 50 70 题型二 线性回归分析 【例2】 测得某国10对父子身高(单位:英寸)如下: (1)对变量y与x进行相关性检验; (2)如果y与x之间具有线性相关关系,求y对x的回归直线方程; (3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高. [思路探索] (1)求出相关系数y,再判断相关性;(2)设出回归方程,利用公式求出、,从而求出回归方程;(3)代入回归方程即可. 父高x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 儿高y 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70 【变式2】 一台机器按不同的转速生产出来的某种机械零件有一些会有缺陷,据统计显示,每小时生产的有缺陷的零件数随机器的运转速度而变化.下表为抽样试验的结果: 转速x(转/秒) 16 14 12 8 生产的有缺陷的 零件数y(件/小时) 11 9 8 5 题型三 非线性回归分析问题 【例3】 (14分)某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下: x 1 2 3 5 10 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 x 20 30 50 100 200 y 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 u 1 0.5 0.33 0.2 0.1 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 u 0.05 0.03 0.02 0.01 0.005 y 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 (4分) 课堂讲练互动 课前探究学习
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