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语文版中职数学拓展模块6.2《等差数列的性质》ppt课件2

  • 课件名称:语文版中职数学拓展模块6.2《等差数列的性质》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-8 5:04:32
  • 课件大小:1908 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学拓展模块6.2《等差数列的性质》ppt课件2
    1、数列的单调性: (等差数列)(1)当d>0时,为递增数列;sn 有最小 (2)当d<0时,为递减数列;sn有最大 (3) 当d=0时,为常数列。 (等比数列)(1) 当01,a1 >0时, 为单调增数列。 (2)当q>1, a1 <0或00时, 为单调减数列 。 (3) 当 q=1时,为常数列; (4) 当q<0时,为摆动数列。 A 7.等差数列{an}前项和sn若 (s8-s5)(s8-s4)<0则( ) A∣a6∣ >∣a7∣ B ∣a6∣ =∣a7∣ C ∣a6∣ <∣a7∣ D a6=0 等差数列{an}的前n项的和为30,前2m项的和为100,求它的前3m项的和 解法一:将Sm=30,S2m=100代入Sn=na1 n(n-1)/2d,得: 解法二:由等差数列{an}的前n项和公式知,Sn是关于n的二次函数,即Sn=An2 Bn(A、B是常数).将Sm=30,S2m=100代入,得 解法三:根据等差数列性质知:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列,从而有:2(S2m-Sm)=Sm (S3m-S2m) ∴S3m=3(S2m-Sm)=210 解法四:令m=1得S1=30,S2=100,得a1=30,a1 a2=100,∴a1=30,a2=70 ∴a3=70 (70-30)=110 ∴S3=a1 a2 a3=210 例2.若数列成等差数列,且sn=m,sm=n,(m≠n)求sm n. 1.等差数列{an}若an=m,am=n (m≠n),则 am n=0 2.等差数列{an}若sn=m,sm=n (m≠n),则 sm n=-(m n) 3.等差数列{an}sn=sm(m≠n) 则sm n=0 4. {an} {bn}均为等差数列,且前n项和分别为sn与Tn则am/bm=s2m-1/T2m-1 (11).定义一种运算*,n∈N*.满足下列运算性质: (1)1*1=1,(2)3( n*1)=(n 1)*1 则n*1 =( ) A(3n-1)/2 B3n C3n-1D(3n-1)/2 等差数列{an}的公差d<0,a12=a112则数列的前n项和sn取最大的项数n是( )A5 B6 C5或6 D6或7 3已知等比数列的首项为8,sn是其前n项的和 某同学计算得到s2=20,s3=36,s4=65,后来该同学发现了一个数算错了,则该数为_ 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2 ,且a1a2a3…a30=230,那么 a2a5a8…a29的值为( ) A210 B220 C215 D 216 4.已知等比数列{an}中a5=1/2,a9=8,则a6a7a8的值是 6.三个数a,b,c成等比数列,且a b C=m(m>0),则b的取值范围是( ) A[0,m/3] B [-m,-m/3] C(0,m/3) D [-m,0) ∪(0,m/3] 在数列{an}中an 1=can(c为非零常数)且前n项和sn=3n k 则实数k等于 等差数列{an}中,sn是其前项和, a1=-2008,s2007/2007-s2005/2005=2,则 S2008= A-2006 B -2008 C 2006 D2008 各项均为正数的等比数列{an} 前项和为sn,若s10=10,s30=70,则s40=等于 A150 B-200 C150或-200 D400或-50 见书85页例1设等差数列{an}的前项和为sn,已知s7=7,s15=75,Tn为数列{sn/n}的前项和,求Tn 例3.等差数列中共有奇数项,且此数列中的奇数项之和为77,偶数项之和为66, ,求其项数和中间项. 证明方法2: * * * 等差及等比数列定义及其性质 知识要点 解法七:令m=1得S1=30,S2=100,得a1=30,a1 a2=100,∴a1=30,a2=70 ∴a3=70 (70-30)=110 ∴S3=a1 a2 a3=210 解: 解: 【点评】 求等差数列的前n 项和Sn的最大(小)值的 基本方法有两种:一是求使an>0(an<0)且an 1<0(an 1>0) 的正整数n值; 二是Sn是等于n的二次函数(d≠0),利用二次函数的最值求法(如配方法).解题时应注意n∈N*. ∴S3m=A·(3m)2 B·3m=210 解:设 ,则 得: 等差数列前n项和与通项an关系 解题通法:基本量的应用 1. 利用等差数列性质解题 *
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