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2017秋北京课改版数学八上11.5《二次根式及其性质》ppt课件3

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学八上11.5《二次根式及其性质》ppt课件3
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 8:52:38
  • 课件大小:214 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学八上11.5《二次根式及其性质》ppt课件3
    12.5 二次根式及其性质 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1.二次根式的定义 (1)式子 (a≥0)叫做二次根式. (2)二次根式 中,被开方数必须非负,即a≥0, 据此可以确定被开方数为非负数. (3)公式( )2=a(a≥0). 2.积的算术平方根 (1)积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的 积. (2)公式 = (a≥0,b≥0). 3.二次根式的乘法 (1)公式 = . (2)二次根式的运算结果,应该尽量化简,有理数的运算律在实数范围内仍可使用 4.商的算术平方根 (1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. (2)公式 (a≥0,b>0). 5.二次根式的除法 (1) 公式. (2)二次根式的除法运算,通过采用化去分母中的根号的方法来进行,把分母中的根号化去叫做分母有理化. 6.满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式. (1)被开方数的因数是整数,因式是整式. (2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式. (3)化简时应注意把被开方数分解因式或分解因数. 7.几个二次根式化成最简二次根式以后,若被开方数 相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式. 8. 如果最简二次根式 与 是同类根式,那么使有意义的x的取值范围是 ( ) A.x ≤10 B. x ≥10 C. x <10 D. x >10 课前热身 A 2. 计算: 的结果是 。 3.若 ,则的取值范围是 。 12 x≤2 C 4.在函数 中,自变量x的取值范围是( ) A.x ≥4 B. x ≤4 C. x >4 D. x <4 5.化简 课前热身 6.直接写出下列各题的计算结果: (1) = ; (2) ; (3) = ; (4)(3 )2002·(3 )2003= . 1 12 48 7.在 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 、 . 8. 下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 9. (1)化简(a-1) 的结果是 . (2)当x>5时,化简 . (3)若1<x<4时,则 = 。 3 2x-8 课前热身 B 10.计算: 典型例题解析 【例1】 x为何值时,下列各式在实数范围内才有意义: (1) (2) 解:(1)由2-x≥0x≤2, ∴x≤2时, 在实数范围的有意义. (2)由 ∴x>3时, 在实数范围内有意义. (3)由 ∴-5≤x<3时, 在实数范围内有意义. 【例2】 计算:(1) (2) (3) (4) 解:(1)原式= (2)原式=(10a2×5÷15)( × × )= = (3)原式= = (4)原式=[ ][ ]= = 【例3】 求代数式的值. (1) (2) 若x2-4x 1=0,求 的值. 解:(1) (2)由x2-4x 1=0 x -4=0 x =4. ∴原式= 【例4】 比较根式的大小. (1) (a b)/2 与 ; (2) (2) 解:(1) ≥0 ∴ 【例5】 已知: ,求 的值. 解:已知x≥0,a>0, ,得1-a≥0, 即a≤1. ∴0<a≤1 ∴ ∴原式= = = = = 1.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将 几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同. 2.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约 分问题,再化简二次根式,而不一定要先将二次根式 化成最简二次根式,再约分. 3.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知 式先进行化简,代入化简后的待求式,同时还应注意 挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷. 课时训练 函数 中,自变量x的 取值范围是 . 3. 函数 中,自变量x的取值 范围是 . 2. 若实数a<b,则化简 的 结果是 ( ) A.a b B.a-b C.-a-b D.-a b 4. 当m≥2时,化简: D 3
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