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2017秋北京课改版数学八上12.12《勾股定理的逆定理》ppt课件2

  • 课件名称:2017秋北京课改版数学八上12.12《勾股定理的逆定理》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-1-1 8:45:24
  • 课件大小:608 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北京课改版数学八上12.12《勾股定理的逆定理》ppt课件2
    勾股定理的逆定理 例1 * * * * 勾股定理的逆定(二) 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a2 b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 b2 = c2 互逆定理 回忆 1. 工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗? A B C D 先用卷尺量出AB,BC,AC的长度,然后计算AB2 BC2的和是否等于AC2, 若相等,则AB⊥BC; 若不相等,则不垂直. 学以致用 你有信心完成这道问题吗 ? 某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? E N R Q S P R'' 分析:我们根据题意画出右图,可以看到,由于“远航”号的航向已确定,如果球出两艘轮船的航向所成的角,就能知道“海天”号的航向了。 练习 P76 3题 C B A 12km 5km 13km 3. A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向? 例题讲解     例2 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4, CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.   解:∵ AB=3,BC=4,∠B=90°, ∴ AC=5.又∵ CD=12,AD=13, ∴ AC2 CD2=52 122=169. 又∵ AD2=132=169, 即 AC2 CD2=AD2, ∴ △ACD是直角三角形. ∴ 四边形ABCD的面积为            .   A B C D 拓展练习      问题2 通过例1及例2的学习,我们进一步学习了 像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大 家有没有发现18,24,30;3,4,5 这两组勾股数有什 么关系?   追问1 类似这样的关系6,8,10;9,12,15是否 也是勾股数?如何验证?   追问2 通过对以上勾股数的研究,你有什么样的 猜想? 拓展练习      问题2 通过例1及例2的学习,我们进一步学习了 像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大 家有没有发现18,24,30;3,4,5 这两组勾股数有什 么关系?   结论:若a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck (k为正整数)也是一组勾股数. 练习 在△ABC中,a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。 ∴△ABC为直角三角形,且∠B=90° ∴ △ABC的面积为 8 15 17 A B C 改为A,B,C三地的两两距离如图所示,A的在B的正东方向,C地在B地的什么方向?想一想,此题又如何解呢? 例2: 一个零件的形状如图所示,这个零件中∠A为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示,求这个零件的面积。 3 4 12 13 5 3、△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,正三角形,以三边为直径作半圆,若S1 S2=S3成立,则 是直角三角形吗? A C a b c S1 S2 S3 B A B C a b c S1 S2 S3 思维训练 CD= cm, AD=2cm, AC⊥AB。 1、已知:在四边形ABCD中,AB=3cm, BC=5cm, 求:S四边形ABCD 3 5 2 练习 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 AD2 BD2 =___; 2.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 b2 c2 50 = 6a 8b 10c, 此三角形为_____三角形. 快乐提升 1 直角 * * *
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