当前位置: 首页 > 初中课件 > 初中数学 > 初二下数学 > 课件信息

2017苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》ppt课件1

  • 课件名称:2017苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-19 5:12:13
  • 课件大小:360 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017苏科版数学八年下册9.5《三角形的中位线》ppt课件1
    9.5 三角形的中位线 情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 1. 剪一个三角形,记为ΔABC 2.分别取AB、AC的中点D、E,并连接DE 3.沿DE将ΔABC剪成两部分,并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF   1.操作: 四边形DBCF是什么特殊的四边形?为什么? 2.思考: 答:四边形DBCF是平行四边形。 由操作可知:ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得:AB∥CF 又由CF=AD,AD=DB可得:DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形  理由:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.三角形中位线的概念  连接三角形两边的中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么?  答:三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点,另一端是顶点 想一想: 议一议: ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系? 为什么? 答:DE∥BC,DE= BC 通过探索得知:四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE= DF= BC 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半。 说明 此性质的特点:同一条件下有2个结论 因为DE为ΔABC的中位线 所以①DE∥BC,②DE= BC ↓ ↓ 位置关系 数量关系 例1. 在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是菱形 ∵E、F分别是AB、BC的中点 ∴EF=1/2AC 理由:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 同理:FG=BD/2,GH=AC/2,HE=BD/2. ∵AC=BD ∴四边形EFGH是菱形 理由:一四边相等的四边形是菱形. ∴EF=FG=GH=HE 证明: 例题解析 猜一猜:画一个任意四边形,并画出四边的中点,再顺次连接四边形的中点,得到的四边形的形状是什么? 如图,四边形ABCD中,E F G H分别是AB CD AD BC的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 解:四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点 , 即EH是ΔABD的中位线 所以EH∥BD,EH= BD,理由是:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 同理可得,FG∥BD FG= BD 所以EH∥FG,EH=FG 故四边形EFGH是平行四边形,理由是;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B C D H E F G ⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 议一议: 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状?为什么? 如果将“矩形”改成“菱形”呢? ⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形 ⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形 结论:  (1) (2) (3) 议一议: 1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形,那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ? (两条对角线相等) 2.上问中的菱形改为矩形呢? (两条对角线互相垂直) 3.当四边形满足什么条件时,顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形? (两条对角线互相垂直且相等) 课堂训练 1.如图(1)ΔABC中,AB=6㎝, AC=8㎝,BC=10㎝,D﹑E﹑F分 别是AB、AC、BC的中点,则 ΔDEF的周长是__ , 面积是__ . 2.如图(2)ΔABC中,DE是 中位线,AF是中线,则DE与 AF的关系是____ 3.若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形,则 原四边形(  ) (A)一定是矩形 (B)一定是菱形 (C)对角线一定互相垂直  (D)对角线一定相等 F A B c D E (1) A C B D E F (2) 互相平分 6cm2 12cm D 4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E﹑F分别是AC﹑BD的中点 (1)EF与AD﹑BC的关系如何?为什么?  (2)若AD=a,BC=b,求EF的长。    A B C D E F G 解:(1)AD∥EF∥BC  因为AD∥BC ,则∠DAF=∠GCF,∠ADF=∠CGF 连接DF并延长DF交BC于G 又AF=FC 所以△ADF≌△CFG(AAS) 所以DF=FG 而DE=EB 所以EF∥ BC   理由是:三角形的中位线平行于第三边 又AD∥BC 所以AD∥EF∥BC 5.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E﹑F分别是AC﹑BD的中点 (1)EF与AD﹑BC的关系如何?为什么?  (2)若AD=a,BC=b,求EF的长。    A E G D F C B 解:(2) 所以EF=BG= (BC-GC)  理由是:三角形的中位线 等于第三边的一半。 而GC=AD 所以EF= (BC-AD)= (b-a) 由(1)可知:EF是△DBG的中位线 探索研究:  已知:△ABC的周长为a,面积为s,连接各边中点得△A1B1C1,再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……, 则(1)第3次连接所得     △A3B3C3的周长=____,面积=____     (2)第n次连接所得     △AnBnCn的周长=____,面积=____         A B C 次序 1 2 3 …… n 所得三角形周长 …… 得三角形面积所 …… A1 B1 C1 A2 B2 C2 分析:填表 本课小结 1.理解三角形中位线的概念:连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 2.掌握三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半。 3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
    进入下载页
    ◆其他下载: [单元试题] [单元教案] [ 综合试题]
    ◆关键词查询:[查找更多关于三角形的中位线的教学资源]
    http://www.vxiaotou.com