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2018湘教版数学八年级下册1.3《直角三角形全等的判定》课件2

  • 课件名称:2018湘教版数学八年级下册1.3《直角三角形全等的判定》课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:33:36
  • 课件大小:99 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学八年级下册1.3《直角三角形全等的判定》课件2
    1.3 直角三角形全等的判定 (1)说出判断一般三角形全等的方法有哪些?它们有什么共同点? 情景引入 判 断 (1)有两角和一边对应相等的两个三角形全等. (2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. (3)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等. ﹙√﹚ ﹙×﹚ ﹙√﹚ AAS或者ASA SAS A B C A’ B’ C’ (A’) (C’) (B’) 如图在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,已知AB=A’B’,AC=A’C’,∠ACB=∠A’C’B’=90°,那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗? 合作探究 解:因为∠ACB=90° ∠ACB‘= ∠A’C’B’=90° 所以∠BCB’= ∠ACB ∠ACB’=180 ° 故B,C(C’),B’在同一直线上 因为AB=A’B’=AB’ 所以∠B =∠B’(等边对等角) 在Rt ABC和Rt A’B’C’中 ∠B =∠B’(已证) AB=A’B’(已知) 所以Rt ABC≌Rt A’B’C’(AAS) B’ A(A’) C(C’) B 如图,已知AB=A’B’,AC=A’C’,∠ACB=∠A’C’B’=90°那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗? 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“HL” 斜边、直角边公理 (HL) A B C A ′ B′ C ′ ∴在Rt△ABC和Rt△ 中 AB= BC= ∴Rt△ABC≌ ∵∠C=∠C′=90° 有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等. 几何语言 举 例 例1 如图, BD ,CE分别是△ABC的高,且BE = CD.求证: Rt△BEC ≌ Rt△CDB. 证明: ∵ BD , CE是△ABC的高, ∴ ∠BEC =∠CDB = 90°. 在Rt△BEC和Rt△CDB中, ∵ BC = CB,BE = CD, ∴ Rt△BEC ≌ Rt△CDB (HL). 1.如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,那么图中还有哪些相等的线断,请证明.(DB=AC就不要证明了) 随堂训练 2.如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,求证△ABC是等腰三角形. 3.如图,∠ABD=∠ACD=90o,∠1=∠2,则AD平分∠BAC.请说明理由. 2 1 B C A D 4.如图,AC⊥CB,BD⊥BC,AB=DC,AB与CD平行吗?为什么? 1.判定直角三角形全等的特殊判定“HL”定理: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. (可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 2.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法: SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”. 课堂小结
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