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2018湘教版数学八年级下册4.1.2《函数的表示法》课件1

  • 课件名称:2018湘教版数学八年级下册4.1.2《函数的表示法》课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:31:56
  • 课件大小:649 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学八年级下册4.1.2《函数的表示法》课件1
    4.1 函数和它的表示法 第4章 一次函数 4.1.2 函数的表示法 1.了解并掌握函数表示法:列表法、解析法及图象法,理解 这三种表示法的优缺点;(重点) 2. 理解并掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法; 3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.(难点) 学习目标 导入新课 回顾与思考 下列问题中的变量y是不是x的函数? 是 (1) y = 2x (2) y 2x=3 是 (3) y= 不是 (6) 是 (7) 不是 (4) y=x2 (5) y2=x (8) y=±x 5 (9) y=x2 3z 是 是 不是 不是 (x≥0) 讲授新课 用列表法、解析法与图象法表示函数 一 上一节课我们研究了三个问题,它们都反映了两个变量间的函数关系,回头看一下: 问题1:用热气球探测高空气象 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 500 550 600 650 700 750 800 850 … 问题2:绘制用电负荷曲线 问题3:汽车刹车问题 表示函数关系主要有三种方法:列表法、解析法、图象法 由此你发现了什么? 列表法 通过列出自变量的值,与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法. 例如:问题1 解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法. 例如:问题3 图象法 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它对应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法. 例如:问题2 自变量的取值范围 二 在用表达式表示函数时,要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义. 例1 求下列函数中自变量x的取值范围: (1)y=2x 4; (2)y=-2x2; (3) (4) 解:(1)x为全体实数; (2)x为全体实数; (3)x≠2; (4)x≥3. (1)解析式是整式时,自变量取全体实数; (2)解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0; (3)解析式是二次根式时,自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0; (4)解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意: 不要先化简关系式再求取值范围. 方法归纳 下面我们来看一个实际问题 从函数的图象中获取信息 三 函数关系用图象表示,直观、形象,容易从中了解函数的一些变化情况. 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题: (1)小强让爷爷先上多少米? (2)山顶高多少米?谁先爬上山顶? (3)小强需多少时间追上爷爷? (4)谁的速度大?大多少? O 解:由图象可知: (1)小强出发0分钟时,爷爷已经爬山60米,因此小强让爷爷先上60米; (2)山顶离山脚的 距离是300米,小强先爬上山; (3)因为小强和爷爷路程相等时是8分钟,所以小强用了8分钟追上爷爷; (4)小强爬山300米用了10分钟,速度为30米/分,爷爷爬山(300-60)米=240米,用了10.5分钟,速度约为23米/分,因此小强的速度大,大7米/分. O 当堂练习 1.求下列函数中自变量x的取值范围: x≠0 x≠-1 x≥0 x为一切实数 x≥2 x为一切实数 2.某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时.已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升,请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程. 0.9 解:先以30千米/时速度行驶1小 时,再休息半小时,又以同样速度行驶半小时到达乙地. 函数的表示法 列表法、解析法和图象法 课堂小结 自变量的取值范围 使含自变量的等式有意义 使实际问题有意义 函数的表示方法——图象法 函数的图象 从函数的图象中获取信息 画函数图象 * * * * * * * *
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