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2018湘教版数学八年级下册4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》课件2

  • 课件名称:2018湘教版数学八年级下册4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:32:40
  • 课件大小:177 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学八年级下册4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》课件2
    4.4 用待定系数法确定一次函数的表达式 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示. (1)下滑2秒时物体的速度是多少? (2)v与t之间的函数关系是什么类型? (2, 5) 正比例函数 情景引入 如图4-14,已知一次函数的图象经过P(0,-1), Q(1,1)两点. 求这个一次函数的表达式. 图4-14 合作探究 解:设y=kx b ,将(0,-1),(1,1)代入得 k·0 b = -1, k b = 1. { { 解这个方程组,得 k=2, b=-1. 所以,这个一次函数的表达式为y = 2x- 1. 例:已知:y-1与x-2成正比例,且当x=1,y=3时,求y与x的函数关系式。 解:设y-1=k(x-2),将x=1,y=3代入得 2=k(1-2) 2=-k k=-2 故 y=-2(x-2) 即 y=-2x 4 像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。 温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为 212℉;水的冰点温度是0℃,用华氏温度 度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关系 近似地为一次函数关系,你能不能想出一个 办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度? 例1 举 例 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系,因此可以设 C = kF b, 解 由已知条件,得 212k b =100, 32k b = 0 . { 解这个方程组,得 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图4-15所示. (1)求y关于x的函数表达式; (2)一箱油可供拖拉机工作几小时? 例2 举 例 图4-15 解这个方程组,得 所以 y = -5x 40. (1)求y关于x的函数表达式; (1) 解 设一次函数的表达式为y = kx b ,由于 点P (2,30), Q(6,10)都在一次 函数图象上,将这两点坐标代入表达式,得 2k b =30, 6k b =10. { (2)解 当剩余油量为0时, 即y=0 时, 有 -5x 40 = 0, 解得 x = 8. 所以一箱油可供拖拉机工作8 h. (2)一箱油可供拖拉机工作几小时? 1. 把温度84华氏度换算成摄氏温度. 解 由摄氏温度与华氏温度的函数关系得 解得 C≈28.9(℃) 因此,把温度84华氏度换算成摄氏温度约为28.9度. 随堂训练 2. 已知一次函数的图象经过两点A(-1,3),B(2,-5),求这个函数的解析式. 解 设y=kx b,由于两点A,B都在这个函数的图象上. 因此 -k b = 3, 2k b = -5. 因此所求一次函数的解析式为 解得 k= ,b= . y = x . 3.若一次函数 的图象经过点A(–1, 1), 则b= ,该函数经过点B(1, )和点C( , 0). 4.一条直线经过点(0, 1)和(–1, 0),请你写出y 与x之间的函数关系式. 5.如图,直线l是一次函数 的图象,求 k与b的值. 4.如图,直线l是一次函数 的图象, 填空: (1) b= ,k= ; (2) 当x=30时,y= ; (3) 当y=30时,x= . 2.确定一次函数 的表达式: 需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标). 1.确定正比例函数 的表达式: 只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可. 课堂小结
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