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2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件5

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件5
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:33:53
  • 课件大小:66 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件5
    2.5.4 三角形的内切圆 叙述角平分线的性质定理和判定定理: 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上 情景引入 提出问题: 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积尽可能最大呢? 合作探究 已知:△ABC.求作:和△ABC的各边都相切的圆 M N D 作法: 1.作BC的平分线BM和CN,交点为O; 2.过点O作ODBC,垂足为D; 3.以O为圆心,OD为半径作圆O. 圆O就是所求的圆. 2.和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形。 概念: 1.和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。 想一想:根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个? 名称 确定方法 图形 性质 外心:三角形外接圆的圆心 内心:三角形内切圆的圆心 三角形三边 中垂线的交 点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部. 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离 相等; 2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB 3.内心在三角形内部. o A B C O A B C 提示:关键是利用内心的性质 如果∠A=120°,那么∠BOC=? 如果∠A=n°,那么∠BOC=? 因此:在△ABC中,∠A=n°,点O是△ABC的内心,∠BOC=90°+ n° 例1.如图,在△ABC中,∠A=55°,点O是内心,求∠BOC的度数. 例题学习 例2.如图,在△ABC中,∠A=55°,点O是外心,求∠BOC的度数. 如果∠A=120°呢? 例2.如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 求证:BE=IE. 提示:欲证BE=IE 需证∠BIE=∠IBE 把∠BIE转化为两圆周角之和 1 2 3 4 5 1.判断 (1)三角形的外心是三边中垂线的交点.( ) (2)三角形三边中线的交点是三角形内心.( ) (3)若O为△ABC的内心,则OA=OB=OC.( ) 因此三角形的内心是 是它到 √ × × 三个内角的角平分线的交点 三边的距离相等 随堂训练 1.这节课你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问,请与同学们交流一下. 2.本节课先学习了三角形内切圆的作法,接着讲述了三角形内切圆的相关概念,然后是三角形内心的有关计算. 课堂小结
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