2017人教版中考数学专题5《与圆有关的综合题》ppt冲刺复习课件
◆课件简介：
2017人教版中考数学专题5《与圆有关的综合题》ppt冲刺复习课件
* 方法指导 专题5 与圆有关的综合题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 关于圆的综合性问题，往往是中考试题中的中等难度题，考查内容涉及方程、三角形全等与相似、特殊四边形的性质及其圆的相关知识点，解决这类问题要求学生必须稳固各方面的数学知识，熟练把握有关推理证明、计算分析、动态变化、分类讨论等多方面的类型题.这类问题在考查过程中往往涉及方程思想、转化思想、数形结合思想.近年来，有关圆的综合题综合的内容越来越广泛，解题技巧要求越来越高，因此，解决此类问题往往采用的主要方法是借助题目中的已知条件，联想并运用其所体现的知识点，从而探寻解题的突破口. 真题回顾 例 （2014 广东）如图-1，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长（结果保留π）； （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙O的切线. 试题分析 （1）根据弧长公式l=nπr/180进行计算即可； （2）证明△POE≌△AOD可得OD=OE； （3）连接AP，PC，证出PC为EF的中垂线，再利用△CEP∽△CPA找出角的关系即可得证. 满分解答 变式训练 1.（2015 广西）如图-3，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，BD交AC于点F. （1）求证：BD平分∠ABC； （2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线； （3）如果AB=10，cos∠ABC=35，求AD. 2.（2015 福建）AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ. （1）如图-4①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长； （2）如图-4②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，与AC交于点D. ①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由； ②求线段PQ的长. *
* 方法指导 专题5 与圆有关的综合题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 关于圆的综合性问题，往往是中考试题中的中等难度题，考查内容涉及方程、三角形全等与相似、特殊四边形的性质及其圆的相关知识点，解决这类问题要求学生必须稳固各方面的数学知识，熟练把握有关推理证明、计算分析、动态变化、分类讨论等多方面的类型题.这类问题在考查过程中往往涉及方程思想、转化思想、数形结合思想.近年来，有关圆的综合题综合的内容越来越广泛，解题技巧要求越来越高，因此，解决此类问题往往采用的主要方法是借助题目中的已知条件，联想并运用其所体现的知识点，从而探寻解题的突破口. 真题回顾 例 （2014 广东）如图-1，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长（结果保留π）； （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙O的切线. 试题分析 （1）根据弧长公式l=nπr/180进行计算即可； （2）证明△POE≌△AOD可得OD=OE； （3）连接AP，PC，证出PC为EF的中垂线，再利用△CEP∽△CPA找出角的关系即可得证. 满分解答 变式训练 1.（2015 广西）如图-3，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，BD交AC于点F. （1）求证：BD平分∠ABC； （2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线； （3）如果AB=10，cos∠ABC=35，求AD. 2.（2015 福建）AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ. （1）如图-4①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长； （2）如图-4②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，与AC交于点D. ①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由； ②求线段PQ的长. *
